Eine Rechtsnachfolgeklausel ist dann erforderlich, wenn ich gegen eine Person vollstrecken will die nicht im Titel genannt ist.

so steht es im Gesetz:

§ 727 ZPO Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger

Mir ist das in meiner Praxis meist dann "begegnet", wenn ich einen Titel gegen einen Schuldner habe und der Schuldner stirbt. Nachdem aus einem Vollstreckungstitel (zunächst) 30 Jahre lang vollstreckt werden kann, kann das ab und an schon mal vorkommen.

In den meisten Fällen sind Erbberechtigte vorhanden; eine Umschreibung des Titels ist dann vor allem sinnvoll, wenn Vermögenswerte vorhanden sind (z.B. Haus oder Wohnung) die bislang, z.B. aus Kostenersparnisgründen oder wegen noch vorhandener Grundchulden, nicht verwertet worden waren. Mit einer Auflösung des Besitzes ist eventuell zu rechnen.

Schritt 1: Unter Vorlage des vorhandenen (auf den Schuldner lautenden Titel) wendet man sich zunächst an das zuständige Standesamt (am letzten Wohnort des Schuldners) und bittet, nachdem man mit Vorlage des Titels das berechtigte Interesse nachgewiesen hat, um Mitteilung wer Erbe ist und ggf. um  Abschrift des Erbscheins.

Schritt 2: Mit diesem Erbschein wiederum und dem Original-Vollstreckungstitel wendet man sich an das Gericht welches den Titel (vollstreckbare Ausfertigung eines Urteils, Vollstreckungsbescheid, usw.) erlassen hat und beantragt die Rechtsnachfolge des Erbberechtigten zu bescheinigen. Den Nachweis der Rechtsnachfolge wird durch die Vorlage des Erbscheins geführt.

Dieser Antrag kann formlos erfolgen.

Nach Vorlage des Titels (um die Rechtsnachfolge ergänzt) kann dann gegen den "neuen" Schuldner vollstreckt werden.